区块链学习第六期
零知识证明基础
[toc] ---零知识证明（Zero-Knowledge Proofs ZKP）
零知识证明技术是现代密码学三大基础之一，由 S.Goldwasser、S.Micali 及 C.Rackoff 在 20 世纪 80 年代初提出。早期的零知识证明由于其效率和可用性等限制，未得到很好的利用，仅停留在理论层面。直到近年来，零知识证明的理论研究才开始不断突破，同时区块链也为零知识证明创造了大展拳脚的机会，因而走进大众视野。
零知识证明这项“黑科技”随着它的热度逐渐增加，相关的学习资源也慢慢丰富起来了。但是由于，一方面零知识证明背后的原理颇为复杂，且内容繁多；另一方面，针对零知识证明的学习资源质量参差不齐，尚未形成系统。因此对绝大多数读者来说，学习零知识证明的难度依然很大。
简单理解ZKP
通过间接方式证明某事物的存在。所谓的零知识，就是指验证方除了对论断判断的结果（错或对）之外，无法获取任何额外信息。
ZKP分类
交互式
需要通过反复确认（比如验证者问我问题我每次都可以答对）非交互式
区块链更常使用的是「非交互式zk」，简称「NIZK」。区块链上的一个交易会分发给多个矿工进行验证，如果每个矿工都进行交互式的验证，那耗时将是难以想象的。而NIZK在证明者进行一次证明之后，能够取信多个验证者，所以更加适合区块链上的场景
零知识证明三大性质
- 完备性（Completeness）：若一个证明方确实掌握了某论断的答案，则他肯定能找到方法向验证方证明他手中掌握的数据的正确性，即真的假不了。（对应上面药丸的例子，就是拥有药丸的证明方肯定能想办法说服验证方，证明他手里真的有药丸。）
- 可靠性（Soundness）：若一证明方根本不掌握某论断的答案，则他无法（或只能以极低概率）说服验证方他手中所谓答案的准确性，即假的真不了。（对应上面药丸的例子，就是证明方若手中无药丸则没法蒙混过关让验证方误以为他有药丸。）
- 零知识性（Zero-knowledgeness）：验证方除了知道证明的结果外，对其他信息一无所知。
零知识证明构造方法的三段论
- 证明方先根据论断内容向验证方发个交底材料，这个样例论断需要是随机的或加密的；
- 验证方随机生成一个试探（学术名词是挑战，challenge），发给证明方；
- 证明方根据该试探和交底材料生成证明信息发给验证方。验证方自己将信息和交底材料一合计，判断证明方是否通过了该试探。
零知识证明的优点
安全，随着零知识证明的使用，安全性会大大提高。
高效，零知识证明过程计算量小，双方交换的信息量会大大减少，因此较为高效。
零知识证明的应用
- 身份验证
- 数字签名
- 认证协议
密码学常用公钥密码
验证某人是否有私钥
- 用公钥加密某x
- 让对方出示加密的内容
- 如果正确则拥有公钥
零知识证明形象化举例
A有一个开房间R的钥匙🔑，B怎么在不知道A有钥匙🔑的情况下相信A有钥匙呢？
答：A可以把门打开，拿出其中的一把椅子，B看了之后就知道，A肯定有钥匙，不然怎么开门呢。此时A并没有给B看到钥匙，仅仅是通过给出在有钥匙才能办到的事这个结果，让B相信有钥匙。